小学校では割合というものを習いますが、最近、割合という言葉は全く必要ないと思うようになりました。 結論からいうと、割合とは倍率の一つの形であり、結局のところ基準としている量のいくつ分あるか？を「数えている」に過ぎない、という事です。 そして…

高校の理系の科目すべてに共通して必要な力を一つ挙げろと言われたら、何だと思いますか？ 以前にも少しだけ書きましたが、私は「基準の何倍か？という感覚」だと答えます。 ほとんどの公式は、基準の何倍か、と考えるだけで理解できるからです。 何倍か？な…

時間はあるのに勉強が全然進んでいかない。 こういうタイプの生徒がいます。 疑問を持ったり理由を考えることが出来ていて、あとは量をこなせば伸びる。なのに、なかなか手をつけられない。 ずっと、どうすればうまくいくのか？どのやり方が正しいのか？と悩…

勉強ができるタイプの子は、要領がよく、なんでもすぐできるようになる事が多いです。 この要領の良さはどこからくるのか？ 結論から言うと、遊ぶことで身についたのです。遊びで身についたやり方を、勉強にも使っているだけです。 しかし、ただ遊べばよい、…

勉強しているとき、 「真面目にやりなさい！」 と言われた事ありませんか？ 実は、多少おちゃらけることは勉強する時にとても大事です。 楽しくないとそもそもやりたくなくなるからです。 ぐんぐん伸びるためには、勉強は真面目にやるのではなく「真剣に」や…

外出自粛が続いていますね。 学生の人たちも、学校や塾がなくなって、自習している人が多いと思います。 自習とは、自分でする特殊な勉強という意味の言葉ですね。 けれど、その考え方自体がかなり危ういと感じます。 勉強は本来、自分でやるものだからです…

勉強の世界には、初見信仰というものがあります。 入試問題が初見である限り、初見で問題を解ける力を付けなければならない。 という考え方です。 これを間違って解釈した結果が、学校で指定問題集の解答を配らない、という愚かな慣習です。 問題を自力で解…

理解力はあり、解説を読んだら意味がわかる。 だけど、テストでは点が取れない。 わりとこういうタイプの生徒がいます。 理解してもなぜ点数にならないのか。 そこに着目できていれば有効な対策にたどり着くはずなのですが、あまりそういう流れにならないよ…

勉強を暗記だと思っている人がいます。 もちろん、多少の暗記は必要ですが、勉強の本質ではありません。 勉強の本質は、他人の感覚を盗むことです。 例えば、数学でマイナスの数が出てきた時を思い出してください。 教科書では、マイナスの数も今までの正の…

理解力がある子を見ていると、基本的にまずは言われた通りやってみよう、という素直さを感じます。大人がわざわざ教えてくれるくらいだからそこそこいい方法なんだろう、と信じる事ができます。 しかし、そこで終わりません。 自分にとって、もっとわかりや…

もし、理系の教科に共通する一番大事な考え方は何か？と問われたら、私は 「いくつ"分"ありますか」 だと答えます。 小学校の掛け算割り算から、高校の理系教科の様々な公式まで、ほとんど全てこの考え方の延長です。 「いくつ分ありますか」 さえしっかり理…

本当に賢い子は、理解力がずば抜けています。 1を聞いて10を知ることができるのです。 それは、なぜでしょう？ 答えは、「人を思いやる事ができる」からです。 結論から言ってしまえば、賢い人が話をすぐ理解するのは、話し手の言っている事の本質部分を自分…

たとえば、 を因数分解せよ。 という問題の答えが だったとします。 これを、目的地に行くために主人公が取ったいろいろな行動だと思ってみてください。 小説を読んでいて、主人公が取った行動の説明がなかったとしたら、どうしてそんなことをするんだろう、…

数学の解き方をモノにするには、心の動きを把握する事が大事です。 数学の解説を小説の様に読む！ これが出来るようになれば、授業を聞かなくてもどんどん点数が上がります。 まず、高校数学の勉強法の意外と知られていない結構大事なことがあります。それは…

あなたは動物園を知っていますか？ 知っていますよね。 では、 動物園に必ずいるのはなんでしょう？ それは、「動物」です。 ええ、当たり前です。わざわざこんな質問をしたのは、数学のなどの抽象思考について行けなくなる理由を体感してもらうためです。 …

どうぶつの学校ではどうぶつの子どもたちが楽しく遊んでいます。 ライオンのレオくん、チーターのしゅんくん、 ラッコのまりんちゃん、パンダのひまりちゃん。他にもたくさんの子どもたちがいます。 ある日、ライオンのレオくんとチーターのしゅんくんが言い…

基本的なことではありますが、意外と知らない子が多いのが、x,y,xやs,t,uなどの”文字”には２つの種類がある、という事です。 １つは、変化させていく予定の文字です。変数と呼びます。 例えば、 y=2xなどのxとyは x=2なら、y=4 ですが x=3なら、y=6、 x=-1な…

勉強を教えていて、致命的に伸びない子達はほとんどの場合、とある特徴を持っている事に気がつきます。 それは、わかっていないという事を隠そうとすることです。 質問しないし、かといって考え込んでいるわけでもありません。 わからないところは？と聞いて…

時間の流れは過去から未来であり、 過去起こったことが未来を決める。 おそらくは、大抵の人はこう思っていると思います。 そして、大抵の事に関してはその通りです。 人間を除いて。 人間は、豊かな想像力を持っています。 その豊かな想像力でリアルな想像…

突然ですが、四角形の面積がなぜ「たて」×「よこ」なのか知っていますか？ 面積の"公式"として有名なこの式なのですが、残念ながら公式を、魔法の呪文のようにやみくもに暗記して使うものだと思う原因になっているように思えます。 実際にテストで面積を求め…

小学校高学年や中学校で数学に困っている子の中には、数学の記号の意味がわかっていない子がいます。 そういう子は、数学の記号が日本語と同じ言葉のひとつだと気づいていないようです。 例えば、一緒に遊ぶ仲間がいたとします。そういう子達を”友達”と言い…

テストが近づくと、部活が休みになってテストモードに入る生徒が多いです。 テスト前だ！と張り切る生徒たちを見ていて思うことがあるのです。 どうして、”テスト前”に勉強するんでしょうか。 もしかして、あなたも学生時代、テスト前に勉強してましたか？ …

板書とは、黒板に書かれていることをノートに写すこと、という意味の言葉です。 これは、勉強の標準的な形と考えられています。 けれども、自分の経験に基づき、あえて忠告します。 板書はしない方が良い。 学ぶものが知識を残さないといけないのは、ノート…

この間、生徒からベクトルの引き算について質問を受けました。学生の頃に、自分もなぜそうなるか理解できなくて、クイズタイム（過去記事参照）に突入した事を思い出しました（笑）結構、同じ所でつまってしまう人も多いようです。ベクトルの引き算は、結果…

生徒から質問を受けると、自分が学生の時に、どの様にして分からないことを理解したかを思い出します。理解できないことが出て来てくると、とりあえず、名前、計算方法などの関連情報を確認しました。そこから、楽しいクイズタイムに突入するのです。テーマ…

子供を持ったことのない自分は甥っ子を重ねて想像するしかないのですが、どうも親が子供の人生を自分の人生の一部だと誤認するという悲劇がよく起こるようです。 何も出来ず、自分が見捨てたら即死んでしまう。そういう時期があるからでしょうか？ しかしな…

どんぐり式は、親がやらせている事を全てやめる事を、強く勧めています。この事を、「子供の負担を軽くして余裕を持たせる」くらいにしか考えていない親御さんもいる様です。しかし、発案者の書籍やブログ記事をよく読んでみると分かるのですが、実は習い事…

それは、かみなりに打たれたかの様な衝撃でした。ちょうど、ゲームをしながらYouTubeで勉強法を流し聞きしていた時です。なぜ分数の割り算が、逆数の掛け算になるのか、というタイトルの動画がありました。内容は特に納得したわけではありませんでしたが、そ…

生徒との距離の近い、個人経営の小規模な塾で講師をさせて貰いはじめて、3年経ちました。 学生時代から、テスト前に同級生や自分の妹(双子なので同い年)に質問されたり、近所の仲のいい年下の子の親に家庭教師をお願いされたり。何かと他人に勉強を教えると…