文字には種類がある

基本的なことではありますが、意外と知らない子が多いのが、x,y,xやs,t,uなどの”文字”には２つの種類がある、という事です。

１つは、変化させていく予定の文字です。変数と呼びます。

例えば、

y=2xなどのxとyは

x=2なら、y=4

ですが

x=3なら、y=6、

x=-1なら、y=-2

etc...

というように、xとyは様々に変えるつもりで文字にしています。

それに対して、もう１つは変化しない予定の文字です。定数と呼び、数字の仲間だと考えます。

例えば、

y=axという書き方があります。

この書き方は、こんな場合に登場します。

y=2xかもしれないし、

y=3xかもしれないし、

y=-5xかもしれない、

という時です。

とりあえず、数字だと分かっている部分を文字で仮置きすれば仮の式が出来、式ができれば仮の計算が進められるので、y=axとします。

このaの正体は、まだ分かってはいないだけの数字でしかありません。

xやyが変化した時も、数字の部分なのでaは変わりません。

さらに、一番大事な事があります。ある文字が変数であるか定数であるかは、見ている人の捉え方でしかない、という事です。本人がどのパラメータを動かすと決めたか？によります。

ある所までは数字の仲間だと思ってながめていた文字を、ここからは様々に変化させてみよう！と考える事がよくあるのです。その場合、そこから先はその文字は変数扱いになります。

文字の捉え方の変更は、センター試験でも頻繁に問題に使われて来ました。しかし、そもそも違いそのものを知らない場合も多く、解けない子も多いです。